Osnova:
Co je to ozubené kolečko a jak funguje?
Ozubené kolečko je mechanická součástka ve tvaru disku, která má po obvodu vyřezané zuby, které zapadají do jiného ozubeného kolečka a přenáší tak točivý pohyb a mechanickou energii.
Vyrábějí se hlavně z oceli, ale i z dalších materiálů jako například plastu. S rozvojem nanotechnologií došlo i k miniaturizaci ozubených kol na rozměr, kdy zub kola má velikost jen několika atomů.
Ozubená kolečka a další otáčivé mechanické časti se měří pomocí takzvaného RPM (revolutions per minute), nebo Česky ot/min (otáčky za minutu). RPM odpovídají $\frac{1}{60}$ Hertzu.
Když připojíme menší kolečko k většímu, jako na obrázku nahoře, tak se větší bude točit pomaleji a opačným směrem díky tomu, že malé kolečko tlačí na zuby většího. Velké kolečko se otáčí pomaleji, protože malé kolečko musí projít přes více zubů, než velké vykoná jednu otáčku.
Zpomalovaní otáčení
Zpomalení ozubených koleček funguje jednoduše. Když máme kolečko A o nějakém počtu zubů, řekněme 100, a na něj nalepíme do středu kolečko B o menším počtu zubů, např. 10, tak nám vznikne něco takového:
Vyrobeno plně v programu Blender.
Když dáme kolečku A rychlost např. 60 RPM, tak se otočí jednou za sekundu, ale to i kolečko B. Což znamená si zachovává stejnou rychlost. Takže když k němu připojíme další identické kolečko:
Vyrobeno plně v programu Blender.
Tak se otočí o 10 zubů za sekundu. Což nám dá 6 RPM.
A takto můžeme skládat ozubená kolečka a zpomalovat je.
Můj program na jeho vypočet
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace gearboxRotateTime
{
class Program
{
public static double inputRPM = 60;
public static int gears = -1;
public static int numberOfGears = 40;
public static int gearA = 100;
public static int gearB = 10;
public static double gearRatio;
public static double outputRPM;
public static double bilionYears;
public static double years;
public static double days;
public static double hours;
public static double minutes;
public static double seconds;
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("Input RPM:");
inputRPM = Convert.ToDouble(ReadNumber());
Console.Clear();
Console.WriteLine("Gear A number of teeth:");
gearA = Convert.ToInt32(ReadNumber());
Console.Clear();
Console.WriteLine("Gear B number of teeth:");
gearB = Convert.ToInt32(ReadNumber());
Console.Clear();
Console.WriteLine("Number of gears:");
numberOfGears = Convert.ToInt32(ReadNumber());
Console.Clear();
gearRatio = gearA / gearB;
for (int j = 0; j < numberOfGears; j++)
{
gears++;
outputRPM = inputRPM;
for (int i = 0; i < gears; i++)
{
outputRPM = outputRPM / gearRatio;
}
FromMinutes(1 / outputRPM);
Console.WriteLine(gears + ". Gear:");
Write("{=Red}" + bilionYears + "by " + "{/}" + " / " + "{=Green}" + years + "y " + days + "d " + hours + "h " + minutes + "m " + seconds + "s " + "{/}" + " / " + outputRPM + " RPM");
Console.WriteLine();
}
Console.ReadLine();
}
public static void FromMinutes(double totalMinutes)
{
seconds = Math.Round(totalMinutes * 60 % 60);
minutes = Math.Round(totalMinutes % 60);
hours = Math.Round(totalMinutes / 60 % 24);
days = Math.Round(totalMinutes / 60 / 24 % 24);
years = Math.Round(totalMinutes / 60 / 24 / 365);
bilionYears = Math.Round(totalMinutes / 60 / 24 / 365 / 1000000000);
}
public static void Write(string msg)
{
string[] ss = msg.Split('{', '}');
ConsoleColor c;
foreach (var s in ss)
if (s.StartsWith("/"))
Console.ResetColor();
else if (s.StartsWith("=") && Enum.TryParse(s.Substring(1), out c))
Console.ForegroundColor = c;
else
Console.Write(s);
}
public static string ReadNumber()
{
string number = Console.ReadLine();
foreach (char c in number)
{
if (c < '0' || c > '9')
{
number = null;
}
}
if (number == null)
{
number = ReadNumber();
}
if (number.Length > 9)
{
Console.WriteLine("Number is too high");
number = ReadNumber();
}
return number;
}
}
}Potom když se program spustí bude po vás chtít rychlost prvního kolečka v RPM a pak počet zubů kolečka A a B. Nakonec ještě počet koleček, které dáte za sebe. Poté už jen vypíše vypočítané informace:
Červeně je za jak dlouho se kolečko otočí v miliardách let.
Zeleně za jak dlouho se kolečko otočí s přesností na sekundy.
A bíle je RPM.
Jaká je spojitost s koncem Vesmíru?
Když budeme mít RPM a počty zubů stejné jako nahoře takže:
RPM = 60.
Počet zubů kolečka A = 100.
Počet zubů kolečka B = 10.
Tak když jich dáme dostatečný počet za sebe získáme neskutečné dlouhé časy. Např. osmnácté kolečko udělá jednu otočku za 3 miliardy let. Šedesáté kolečko už se otočí jednou za $3,17097919837646E+42$ miliard let
Teoreticky za to by se nedotočilo ani do konce Vesmíru. Ale kdy ty konce budou? A jak Vesmír skončí?
Možné konce Vesmíru
Většina konců Vesmíru se odvíjí podle toho jak se bude v budoucnu chovat temná energie, která způsobuje rozpínáni Vesmíru. Jestli její síla zůstane taková jaká je, nebo se její síla sníží, nebo zvýší a nebo třeba i obrátí.
V jednoduchosti rozpínání Vesmíru znamená zvětšování samotného prostoru. Tím pádem se zvětšuje vzdálenost mezi objekty. I mezi atomy ve vás a ve všech objektech kolem vás. Naštěstí nás pohromadě drží gravitace.
Všechno níž jsou teorie takže můžou a nemusí být pravdivé.
Heat Death
V tomto scénáři síla temné energie zůstane stejná. Tím pádem postupně se galaxie budou oddalovat od sebe a nám zůstane jen Milkdromeda neboli naše galaxie Mléčná dráha spojená s galaxii Andromeda. Srazí se přibližně za 4 miliardy let.
Obloha se postupně ztmaví, protože se už nemůže tvořit tolik hvězd z plynů přeměňují se totiž ve hvězdách na těžší prvky. A zůstane tma. Budou tam poletovat jen černé díry, prach a bílí trpaslíci pár trilionu let a pak se změní v černé trpaslíky a zůstanou jen černé díry v nekonečné temnotě, které se začnou vypařovat asi za $10^{67}$ let díky fenoménu Hawking radiation1. Po $10^{100}$ let se vypaří i supermasivní černé díry a Vesmír dosáhne maximální entropie, všude bude energie a teplota stejná. Nic už se nestane.
Sice to zní depresivně ale podle všeho je to pro nás lidstvo nejlepší scénář. Máme dostatek času na prozkoumání naší galaxie a možná i víc pokud najdeme cestu jak přeskakovat mezi galaktickými grupami. Je také podle vědců nejuznávanější teorii konce vesmíru.
Big Rip
V tomhle případě se síla temné energie velmi zvýší. Způsobí to že se všechno začne od sebe oddalovat neskutečnou rychlostí. Nejdřív od sebe půjdou grupy galaxii, pak samotné galaxie, následně hvězdy a nakonec samotná hmota. Na konci budou poletovat samotné elementární částice světelné roky od sebe.
Big Crunch / Big Bounce
Tady se temná energie obrátí a nebo sníží na tolik že se Vesmír gravitací začne sám smršťovat. Mezihvězdný prostor začne dosahovat vyšších teplot a hvězdy se začnou přibližovat. Možná i na tolik že by jsme mohli doletět k nám nejbližší hvězdě Proxima Centauri. Na konci bude Vesmír jen singularita o nekonečné hmotnosti, nekonečné hustotě a žádné velikosti jako na začátku před velkým třeskem.
Big Slurp
Způsobí ho spadnutí Higgsova pole do jeho true vacuum stavu. Tím pozmění fyzikální zákony a teoreticky znemožní život tak jak ho známe. Tohle více rozvedu v budoucím článku o kvantové fyzice a kvantovém tunelovaní. Mezi tím si více můžete přečíst zde.
Proton Decay
Někdy za cca $10^{37}$ let se teoreticky začnou rozpadat protony. To způsobí rozpad veškeré hmoty na elementární částice jako: fotony, elektrony, pozitrony a neutrina.
A to jsou asi všechny možné teorie konců Vesmíru. Ale rozpad protonů je pro nás konec asi ten nejbližší. Takže když by se naše ozubené kolečko mohlo točit nekonečně dlouho tak by se při parametrech:
Počet zubů kolečka A = 100
Počet zubů kolečka B = 10
RPM rychlost prvního kolečka = 1
Tak by 44. kolečko neudělalo ani jednu otočku před tím než by zanikl Vesmír.
Napsat komentář